Biệt Nhi Ca là con trai thứ của Truật Xích (người con trai cả của Thành Cát Tư Hãn). Mặc dù không có thông tin chính thức về năm sinh của ông, nhưng theo một sứ giả Mamluk đến Kim Trướng hãn quốc năm 1264 (663 theo lịch Hồi giáo) đã ước chừng Biệt Nhi Ca khoảng 56 tuổi, nên rất có thể ông sinh khoảng 1208. Tuy nhiên, sử gia Ba Tư Juzjani lại cho rằng ông sinh khoảng thời gian Mông Cổ xâm lược Khwarezm (1219-1221)[4]. Một nguồn tài liệu khác của Jean Richard cho rằng mẹ ông là Sultan Khatun (con gái vua Khwarezm Muhammad II) kết hôn với Truật Xích vào năm 1220, nên năm sinh của ông phải từ năm 1221 trở đi.[5] Biệt Nhi Ca lớn lên dưới triều đại của chú ông là khả hãn Oa Khoát Đài.